... tích phân
xác định
2
Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm và tích phân xác định
Công th c parabolứ
Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm và tích phân xác định
22
•
Công thức hình thang: xấp xỉ ... 0
0,1
10
b a
h
n
− −
= = =
Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm và tích phân xác định
8
Công th c hình thangứ
Phương pháp số - Bài 12: Tính đạo hàm...
... Giải trí
Chương 3
TÍNH ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
I TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM.
Trong nhiều bài toán thực tế ta cần phải tính đạo hàm của hàm số y=f(x) khi
biết giá trị của hàm này tại các mốc ... đã có công thức tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2 tại các mốc nội
suy. Để tính đạo hàm tại các điểm không là mốc ta lại áp dụng phương
pháp nội suy Lagrange.
Sai số khi tính...
...
};
204
Chơng 12 : Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định
Đ1. Đạo hàm Romberg
Đạo hàm theo phơng pháp Romberg là một phơng pháp ngoại suy để xác định đạo
hàm với một độ chính xác ... 2
15
1
64
6
6
==
(14)
205
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục chia đôi bớc h
và tính D(4,4) thì sai số phụ thuộc h
8...
... tổng:
∑
=
=
n
0i
in
fhS
163
a
b
b
A
B
y
x
CHƯƠNG 6: TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH
PHÂN XÁC ĐỊNH
§1. ĐẠO HÀM ROMBERG
Đạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy
để xác định đạo hàm với một độ chính xác ... có:
⋅⋅⋅−−
′
=
−
=
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước...
...
200492284.4
14
)2,2(D)2,3(D4
)3,3(D
2
2
Chương trình tính đạo hàm như dưới đây. Dùng chương trình tính đạo
hàm của hàm cho trong function với bước h = 0.25 tại xo = 0 ta nhận được giá
trị đạo hàm là 1.000000001.
Chương ...
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại t...
...
f(x)
fa
fb
a
b
Tính gần đúng đạo hàm riêng
• Tương tự, ta có thể xây dựng các PP tính gần
đúng đạo hàm riêng, ví dụ PP sai phân trung
tâm tính đạo hàm riêng cho hàm f(x,y) như
sau: ...
h
hyxfhyxf
y
yxf
h
yhxfyhxf
x
yxf
2
),(),(),(
2
),(),(),(
Tính gần đúng tích phân: đặt vấn đề
• Tính tích phân:
trong đó f(x) là hàm khả tí...
...
349
Để tính tích phân tadùngchươngtrìnhctgausskronrod.m:
clc,clearall
%tinhtichphanhamf(x)trendoan[a,b]
f=@f2;
a=0;
b=1;
J=intgkronrod(f,a,b)
§16.TÍCHPHÂNGAUSS‐JACOBI
Tích phân Gauss–Jacobi,còngọilà tích phân Mehler,dùngđể tính tích
phân dạng:
Taxét tích phân:
b
a
J
(1 x) (1 x) f (x)dx
αβ
=− ...
311
CHƯƠNG 6: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂ...
... diện tích các hình chữ nhật
f(x
i
).(x
i+1
- x
i
) khi số điểm chia tiến tới , nghĩa là :
a
a
b
A
B
y
x
204
Chơng 12 : Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định
Đ1. Đạo hàm Romberg
Đạo ... 3.14159265.
205
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục chia đôi bớc h
và tính D(4,4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ...