... giác ABCD.
13
Ta có thể gọi ñây là phương trình ñường tròn xác ñịnh bởi 3 ñiểm Z
1
,
Z
2
, Z
3
.
Khử mẫu số ta nhận ñược:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2 3 1 3 1 2 3 2 1 2 1 3
0z z z z z ... Điều kiện cần và ñủ cho 4 ñiểm Z
0
, Z
1
, Z
2
, Z
3
nằm trên
ñường thẳng hoặc ñường tròn là tỉ số kép
0 1 2 0 2 0 3
0 1 2 3
0 1 3 1 2 1 3
( , , )
W(z , , , ) :
( , , )...
... $c
K
C 1
K
B 1 $A 1
K
C 2
K
B 2 $A 2
K
C 3
K
B 3 $A 3 :
pt2 d C 1
K
A 1 $a C C 2
K
A 2 $b C C 3
K
A 3 $c
K
C 1
K
A 1 $B 1
K
C 2
K
A 2 $B 2
K
C 3
K
A 3 $B 3 :
temp d TichHuuHuong TaoVector A, B ... pt3 1 , LayDiemDTTS pt1,
pt2, pt3 2 , LayDiemDTTS pt1, pt2, pt3 3 ;
lprint Suy ra VTCP của duong thang là LayChiDTTS pt1, pt2, pt3 1 , LayChiDTTS pt1,
pt2, pt3 2 , LayChiDTTS pt...
... trợ so n thảo tốt hơn. Chính những ưu điểm đó mà nhiều đề tài nghiên
cứu về sử dụng maple trong dạy toán và học toán. Maple đã góp phần làm thay đổi
hẳn cách dạy và học toán, tức là song song ... (Execution
Group), nghĩa là đưa dấu nhắc lệnh vào vị trí trước con trỏ (before cursor) hoặc sau
con trỏ (after cursor).
- Insert/Hyperlink: là một công cụ dịch chuyển con trỏ giữa các trang làm...
... góc ở đáy
bằng
0
30
).
Giả sử
BCA
′
∆
có cạnh
a
, khi đó:
a
KC
2
=
và
2
2
a a 3
BK a
4 2
= − =
.
Ta có:
2
CA A A BA BK
3
′′ ′ ′′ ′′
= = =
2 a 3 a
3 2
3
= × =
.
CA 3CA
′ ′′
⇒ =
.
Chứng ... 3CB , BC BA
3
′′ ′′
= =
.
Xét các phép vị tự quay:
( )
0 0
1 2
1
C ,30 , 3 ; B ,30 ,
3
Ζ = Ζ Ζ = Ζ
÷
Ta có:
1
Z :A A , B A
′′ ′ ′′
a a
và
2
Z : A A , A C
′ ′′ ′′...
...
Xét ∆SOA vuông tại O có : AO =
3
3
a
;
SA = 2a
2 2
33
3
a
SO SA AO⇒ = − =
3 3 3
0; ;0 , ; ;0 , ; ;0 ,
3 2 6 2 6
a a a a a
A B C
⇒ − −
÷ ÷ ÷
÷ ÷ ÷
33 3 3 3
0;0; ... AA'
15
A'
C
B
x
y
z
B'
C'
D'
A
D
( ) ( )
( )
·
2 2
3 2 3 3 3 3
os , 0; ; 0 ;3 ;
2 2 2 2 2
4 9
a a a a a
c SAB ABCD h S SA a
h a
⇒ = = ⇒...
... f
1
đến f
36
có thể được thay thế bởi các quan hệ sau :
f
1
: α = π /3 (radian)
f
2
: β = π /3 (radian)
f
3
: γ = π /3 (radian)
f
4
: R =
a 3
3
f
5
: p =
3a
2
f
6
: S =
2
a
3
4
f
7
: ... O
1
.BD, O
1
.AC,
O
2
.a, O
2
.b, O
2
.c, O
2
.α, O
2
.β, O
2
.γ, O
2
.S,
O
3
.a, O
3
.b, O
3
.c, O
3
.α, O
3
.β, O
3
.γ, O
3
.S,
O
4
.a, O
4
.b, O
4
.c, O
4
.α, O
4
.β, O...
... giác QED (g. g)
AM DE
CM QE
=�
(3)
Chứng minh tương tự
C
C
C
C
DEP BMC; ADC ABC= =
, nên
tam giác BMC đồng dạng tam giác DEP (g. g)
BM DE DE
CM PE QE
= =�
(4)
Từ (3) và (4) suy ra
AM BM
AM BM
CM ... đường cao
của tam giác ABC là AD, BE, CF. Đường thẳng EF cắt BC tại P. Đường thẳng đi
qua D song song EF cắt AC tại R và cắt AB ở Q. Chứng minh đường tròn ngoại
tiếp tam giác PQR luôn đi q...
... tâm tam giác, ta có: BN = 3/ 2BG và CP = 3/ 2CG
=> BN + CP = 3/ 2(BG + CG) > BC (bất đẳng thức tam giác)
=> BN + CP > 3/ 2.1 = 3 => AM + BN + CP > 1 + 3 = 4
Mặt khác ta có: (AM ... =
3 1
.
4 4
=>
BMN
S
S
=
3
16
hay S
BMN
=
3
16
S.
Lý luận tương tự ta cũng có: S
AMP
= S
CNP
=
3
16
S. Vậy S
MNP
= S – (S
BMN
+ S
AMP
+ S
CNP
) = S –
9
16
S =
7
16...