... )
2 2
2 2
9 3 .3 2 2 0 1
x x
x x+ − − + =
Đặt
2
3
x
t =
, điều kiện
1t
≥
(vì
2
2 0
0 3 3 1
x
x ≥ ⇔ ≥ =
Khi đó pt (1) tương đương với:
( )
2 2 2
3 2 2 0t x t x+ − − + =
( )
( )
2
2
2
2
3 2 2
2
1
3 ... PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
( )
( )
2
3 2 9 .3 9 .2 0 1
x x x x
− + + =
Đặt
3
x
t =
, điều kiện t...
...
Ví dụ 17: Giải phương trình:
2 1
25 10 2
x x x+
+ =
Viết lại phương trình dưới dạng:
( )
2 2
5 2. 5 2. 2
x
x x
+ =
Chia hai vế của phương trình cho
2
2 0
x
≠
, ta được:
( )
2
5 5
2 2
2 2
x x
... Giải phương trình:
( )
2 2 2
1 1 1
2. 4 6 9 1
x x x+ + +
+ =
Biến đổi phương trình về dạng:
( )
( )
( )
( )
2 2
2
2 1 2 1
1
2. 2 2. 3 3 2...
... PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x− − −
+ =
+ + + +
Viết lại phương trình dưới dạng:
1 1 1 1
8 1 18
2 1 2 1 2 ... =
• Với u = v , ta được:
( )
2
3
6 0 2 3 8
2
x
u
u u x
u l
=
− − = ⇔ ⇔ = ⇔ =
= −
• Với
1 0u v+ + =
, ta được :
( )
2
2
1 21
21 1 21 1
2
5 0 2 log...
... Ví dụ 4: Giải phương trình:
( )
2
2 2
1
1
4 2 2 1
x
x x x
+
+ −
+ = −
Đặt
2
2
1
4
, 0
2
x x
x
u
uv
v
+
−
=
>
=
Nhận xét rằng:
( )
( )
2
2
2 2 2
2
1
1 1
. 4 .2 2 .2 2
x x
x
x x ... )
2
2
2
2
1
1
1 1 1 0
1
0
4 1 0
1
1 0
2 1
1
x x
x
u
u v uv u v
v
x
x x
x
x
x
+
−
=
+ = + ⇔ − − = ⇔
=
=
= + =
⇔ ⇔ ⇔ =
− =
=
= −
Vây, pt có ng...
... ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ví dụ 1: Giải phương trình:
(
)
(
)
2 2
2 2
log 1 3log 1 2x x x x− − + + − =
Giải:
Điều kiện:
2
2
2
1 0
1 0 1.
1 0
x
x x x
x ... =
Vậy, phương trình có … nghiệm …
Ví dụ 2: Giải phương trình:
3 3
2 2
1 log 1 log 2x x− + + =
Giải:
Điều kiện:
0x >
Đặt:
3
2
3 3
3
2
1 log
2
1 log
u x
u v
v x
= −
⇒ + =
...
...
Lời giải :
ĐK :
Đặt .
phương trình đã cho trở thành :
Giải ra : hoặc (loại)
* ta có :
Vậy là các nghiệm của phương trình đã cho .
ví dụ 5 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
www.violet.vn/toan_cap3
Phương ... khéo léo trong việc đặt ẩn phụ đã được thể hiện rõ trong ở phương pháp
này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn
phụ thì kh...