... phẳng (p)đi qua M và song aong với đường thẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng :
2 1 ... vuông góc Oxyz cho hai
điểm A(2;0;0),B(0;0;8) và điểm C sao cho
AC
=(0;6;0) .Tính khoảng cách từ
trung điểm I của BC đến đường thẳng OA....
... phẳng (p)đi qua M và song aong với đường thẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng :
2 1 ... khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’C và MN.
2/Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C và tạo với mp(Oxy) một góc α biết
cosα =
1
6
Chứng tỏ rằng...
...
2. Cách tìm đường vuông góc chung
của hai đường thẳng chéo nhau
1. Định nghĩa
a) Đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng chéo nhau a
và b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy
được gọi là đường ... đường thẳng còn lại.
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt
phẳng song song lần l...
... Dựng và tính độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của SD và AB.
b. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SA và CM.
Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đờng thẳng vuông ... ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a.
Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng:
a. SC và BD b. AC và SD.
Bài 3: Cho hai tam...
... giác vuông AB = BC = a. Cạnh
bên
AA' 2a
. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.
Giải: Do AM và B’C, nó nằm trong 2 mặt vuông góc nhau là (ABC) và ... cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC
và (ABC) bằng 60
0
. Tính theo a khoảng cách giữa SA và BC.
Giải: Phân tích: ta nhận thấy SA thuộc (SAB) vuông v...
...
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG
KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
I. PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG :
Phương pháp 1 :
Giả sử có hai đường thẳng (d
1
), (d
2
) ... (d
1
) và đường vuông góc chung :
mp( ):
n a ,u
Viết phương trình mp( ) chứa (d
2
) và đường vuông góc chung :
mp( ):
n b ,u
Đường vuông góc...
...
VẤN ĐỀ :HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU , ĐƯỜNG VUÔNG
GÓC CHUNG :
I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :
1.CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THĂNG CHÉO NHAU:
Cho đường thẳng (d) có
VTCP a
tazz
tayy
taxx
30
20
10
... t
d y t
z t
Bài 2: Chứng minh 2 đường thẳng sau chéo nhau và viết phương trình
đường vuông góc chung của 2...
... gấp
thứ nhất cho ta đường vuông góc.
– Dùng dây, ghim thể hiện đường vuông góc , hai đường xiên.
– Thao đinh, chập 3 dây rút ra nhận xét về độ dài đường vuông góc
và các đường xiên.
... Sketchpad dựng đường thẳng a và một điểm M
nằm ngoài a. Lấy 3 điểm A, B, C nằm trên a.
– Qua M dựng đường vuông góc d với a tại H và các đoạn MA, MB, MC
– H...
... xét:
?3 Dùng định lý Pitago để so sánh đường
vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A
đến đường thẳng d.
Giải
áp dụng định lý Pitago vào tam giác
vuông AHB ta có:
AB
2
= AH
2
+ HB
2
Mà ... th× cã h×nh chiÕu lín h¬n;
c, NÕu hai ®êng xiªn b»ng nhau th× hai h×nh chiÕu
b»ng nhau vµ ngîc l¹i, nÕu hai h×nh chiÕu b»ng nhau
th× hai ®êng xiªn b»ng nhau.
§...
... §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình
chiếu của đường xiên:
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
a) ... các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
b) Độ dài đường v...