... Vĩnh Đức THPT Lê Quý Đôn – TK Qnam 9
SKKN CM BĐT bằng PP CHỌN ĐIỂM RƠI.
I. TÊN ĐỀ TÀI:
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỌN
ĐIỂM RƠI.
II. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Qua các kỳ thi giỏi toán ... thiếu tự
tin khi đối diện với
bài toán BĐT (bất đẳng thức) . Minh chứng rõ ràng nhất là bài toán chứng
minh BĐT hoặc bài toán có sử dụng BĐT để chứng minh là một trong số...
... một bất đẳng thức thuần nhất, đối xứng.
Các bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopsky, bất đẳng
thức Nesbit là
các bất đẳng thức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bất đẳng thức ... :
Bài toán 2 :
Chứng minh với mọi a,b,c dương thì
3
2
a b c
b c c a a b
+ + ≥
+ + +
( Bất đẳng thức Nesbit)
Giải
• Bất đẳng thức có dạng thuần...
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x
... Phương pháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất dể ... dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phương pháp này .Những bài toán này có thể
dung các phương pháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho ... bằng sảy ra khi
Ta viết...
...
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với
... c + d) 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d =
1
4
.
Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng
22
222222
(2 ) (2 ) (2 )
8
2()2()2()
abc ... số ví dụ đợc chọn, chúng tôi đà tự giải để minh hoạ đợc tinh thần
chính của phơng pháp. Ngời đọc có thể so sánh phơng pháp này với việc giải các
bài toán trên bằng nhữ...