... >
0, y > 0.
Bài 4 : Cho hệ phương trình
=+
=+
12
12
ymx
myx
1. Giải và biện luận theo tham số m
2. Tìm m ∈ Z để hệ có nghiệm duy nhất ( x; y) với x,
y∈ Z
2
ONTHIONLINE.NET
ONTHIONLINE.NET
1.
... π http://boxmath.vn
Tương tự, ta xem (2) là phương trình bậc hai theo y: y
2
+ y (x − 6) + x
2
− 7x + 14 = 0
Phương trình này có nghiệm ⇔ ∆ = (x − 6)
2
− 4 (x
2
− ... 49
3
x(x
4
+ 7)
2
2
> 0, ∀x > 0
boxmath.vn 33
π http://boxmath.vn
Lấy (1) + (2) vế theo vế ta được:
y
3
+ 3y =
1
x
3
+
3
x
⇔ y
3
−
1
x
3
+ 3
y −
1
x
= 0
⇔
y −
1
x
y
2
+
1
x
2
+
y
x
+ ... ≤ x ≤
1
2
0 ≤ y ≤...
...
)2,0(
π
∈x
()
2
/
424.4ln.160)(
yy
yf +=⇔=
Đây là phương trình bậc hai theo
y
4
, nên có không quá 2 nghiệm. Vậy theo định lý Roolle
phương trình
0)(
=yf
có không quá 3 nghiệm.
Ta có
1,
2
1
,0
... 2005)
(Hớng dẫn: Đặt
1 1 1
; ; u x v y p z
x y z
= + = + = +
và để ý 3(u
2
+v
2
+p
2
)=(u+v+p)
2
.
mà theo BĐT Bu-nhi-a-cốp-ski thì 3(u
2
+v
2
+p
2
) (u+v+p)
2
suy ra u=v=p=17/4).
29. Tìm m sao cho ... 1998, VP)
22. Cho hệ phơng trình:
1
4 2
ax y
x ay
+ =
+ =
a. Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số a.
b. Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất thoả mÃn: x - y = 1.
2...