... ÐÏ(&(ÐÏ
C¸c bµi tËp tỉng hỵp h×nh häc 9
1/C/m A;O;I thẳng hàng:
Vì BMI=IMC(gt)
⇒ cung IB=IC ⇒Góc
BAI= IAC(hai góc nt chắn
hai cung bằng nhau)⇒AI
là phân gíc của ∆ cân
ABC ⇒AI⊥BC.Mà
∆BOC cân ở
... cắt nhau ta có: DB = DM; lại có OM = OB =R => OD là trung trực của BM
=> BM OD . (2). Từ (1) Và (2) => OC // BM ( Vì cùng vuông góc với OD).
5. Gọi I là trung điểm của CD ta có I là ... ( vì CI là phân giác của góc ACH.
C
2
+ I
1
= 90
0
(2) ( vì IHC = 90
0
).
I
1
= ICO (3) ( vì tam giác OIC cân tại O)
Từ (1), (2) , (3) => C
1
+ ICO = 90
0
hay AC OC. Vậy AC là ... là...
... ABC=KMA
⇒∆JBA~∆KMA⇒đpcm.
ÐÏ(&(ÐÏ
1/C/m A;O;I thẳng hàng:
Vì BMI=IMC(gt)
⇒ cung IB=IC ⇒Góc
BAI= IAC(hai góc nt chắn
hai cung bằng nhau)⇒AI
là phân gíc của ∆ cân
ABC ⇒AI⊥BC.Mà
∆BOC cân
... động trên đường tròn.
Bài toán này là trường hợp tổng quát của bài toán 2 (ở bài toán 2 thì k = 1 /2).
Do đó việc giải bài này tương tự bài toán 2 (chú ý đến các kiến thức về đoạn thẳng tỷ
lệ).
Bài
... tiếp đờng tròn (O) đ-
ờng kính AA.
1. Tính bán kính của đờng tròn (O).
2. Kẻ đờng kính CC, tứ giác CACA là hình gì? Tại sao?
3. Kẻ AK CC tứ giác AKHC là hình gì? Tại sao?
4. Tính diện tích phần ... ). Chứng minh rằng trung điểm I của
đoạn à chạy trên một tia cố định , xác định tia cố định đó
Bai 47
Cho 3 điểm A; B; C cố định thẳng hàng theo thứ tự. Vẽ đờng tròn (O) bất kỳ đi qua B và C
...
HCAKNCHMAK =⇒∆=∆⇒
(1)
Dễ thấy
AHCBKAcgcACHBAK ∠=∠⇒∆=∆ ) (
. 2 Tam giác vuông AQN và CHN
có AN = NC ,
CHAQCNHANQCNHANQ =⇒∆=∆⇒∠=∠
(2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = AQ
⇒
AH là tia phân giác ... OCB ABC OBC ABO= - > - =Ð Ð Ð Ð Ð Ð
(1)
Ta có
CAO CAH BAH BAO> = >Ð Ð Ð Ð
(2)
Từ (1) và (2) ta có :
0 0
180 180 0( ) ( )AOB ABO BAO AC CAO AOC= - + > - + =Ð Ð Ð Ð Ð Ð
. Điều ......