... :
1.i
2
=-1.
2.Cho số phức z=a+bi .trong đó a là phần thực b là phần ảo.
3 Cho hai số phức z
1
= a+bi , z
2
= c+di .
1 2
a c
z z
b d
=
=
=
.
4.Biểu diễn hình học của số phức:
Số phức z=a+bi đơc ... trên mp tọa độ.
5.Môđun của số phức: z=a+bi
2 2
z a b = +
.
6. Số phức liên hợp của z= a+bi là :
z a bi=
.
7.
z z=
2 2
a b= +
8.
z z=
.
9.Phép cộng và trừ số ph...
... BÀI TẬP TÍCH PHÂN 12
Dạng 1. Phương pháp đổi biến số và sử dụng định nghĩa, tính chất tính tích phân :
Bài 1. Tính các tích phân sau :
1)
( )
1
3
0
1I ... x x dx= −
∫
ĐS : 1
Dạng 2. Phương pháp tích phân từng phần :
b b
b
a
a a
u dv uv v du= −
∫ ∫
Bài 2. Tính các tích phân sau :
1)
1
0
( 1)
x
I x e dx= +
∫
ĐS : e 2)
1
0
x
I xe dx=
∫
ĐS : ... 1)
x
I x x e dx= + +
∫
ĐS : 3e-4 10...
... hai phép toán cộng và nhân là
một trường.
1.4
Dạng đại số của số phức
Dạng đại số của số phức được nghiên cứu sau đây:
Bài tập số phức
Lê Lễ
Page 15
hay
2 2 2
)(( )0
22
b
i
aa
x
. ... 1
,
2 3 2
i z iz
2
f là một đẳng cấu
Bài tập số phức
Lê Lễ
Page 23
8. Với mọi số nguyên k không âm, ta có
Bài tập số phức...
... CÁC BÀI TẬP PHẦN SỐ PHỨC (Biên soạn :Nguyễn Văn Ngọc NC2)
Bài1 : Biểu diễn các số phức sau và các số phức của chúng trên mặt phẳng phức
2+3i ; -4+2i ; -1-3i ; -5 ; 2i
Bài2 : Tìm các số phức ... và z' là số thực ; là số thuần ảo
b/ Tích , thương của z và z' là số thực ; là số thuần ảo
c/ z
2
, z
3
là số thực ; là số thuần ảo
Bài4 : Cho z và z' là...
... ϕ
Hãy tìm một acgumen của số phức sau:
a) 2z
2
b) – c) d) – z
2
.
e) z + f) z
2
+ z g) z
2
– z h) z
2
+
11. Tìm số nguyên n để cácsố phức sau là số thực hoặc số ảo:
a)
n
i33
i33
−
−
... các số phức sau:
a) (1 – i)
6
.( + i)
8
b) (cos – i.sin).i
5
.(1 + i)
6
c) d) e) z
2006
+ biết z + = 1
10.Cho số phức z có mođun bằng 1,biết một acgumen của z là...
... 11)5
2211)4
211)3
2211)2
211)1
12
1212
134
12
24
22
14
2
4
với m,n là các số tự nhiên khác 0 .
Bài 4: Tìm tập hợp các điểm trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số
phức z thoả mãn :
( )
( )
( )
izziz
aziz
iz
iz
zz
izz
zz
33)6
23)5
4
2
2
)4
9)3
425)2
65)1
2
2
−+=+
=+−
=
+
−
=−
=−+−
=++
Bài ... )
i
ii
ii
ii
ii
i
i
+
−−
+−+
−−+
−+
+
−
1
123
)4
223
121
)3
321
1
)2
2
21
)1
2
23
32
Bà...
... THUẬN)
BÀI TẬP SỐ PHỨC
(98 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI)
Bài tập số phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của số phức
1.1
Định nghĩa số phức
Xét
2
{( , )| , ... ý điểm tương ứng của
3
2
z
z
là M
1
.
Bài tập số phức
Lê Lễ
Page 23
8. Với mọi số nguyên k không âm, ta có
Bài tập số phức
Lê...
... qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với
mp(Q).
2) Viết phương trình tổng quát của mp(P) song song với Oz, vuông góc với mp(Q) và tiếp
xúc với mặt cầu (S).
Bài 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, ... M(1; 1; - 1).
Bài 13:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm A(1; -2; -1), B(-
3; 0; 1) .
a) Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với m...