... thêm bài tập ở sách bài tập
BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA
HÀM SỐ
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
+ Cũng cố điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số
+ Vận dụng điều kiện ... thuyết về tính đơn điệu của hàm số
- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu
- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách g...
... CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa :
Giả sử
K
là một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàm số ... 1 : Xét chiều biến thiên của hàm số .
Xét chiều biến thiên của hàm số
(
)
y f x
=
ta thực hiện các bước sau:
•
Tìm tập xác định
D
của hàm số .
•
Tính đạo hàm...
...
CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.
CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.
CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
.
II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.
CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
Bài 1. Cho hàm ...
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.
BÀI 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
•
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
•
1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≥ 0 ∀x∈(a, b) đồng
thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a,...
... 6: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2
312 xxy
−+=
Bài 7: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2
4)2( xxy
−+=
Bài 8: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
1
2
)3(
+−=
xxy
với
]2;0[∈x
Bài 9: Tìm giá trị ... suy ra kết qua
Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số :
4
3
3
4 xxy −=
Ví dụ 2: Tìm GTNN của hàm số :
x
xy
2
2
+=
với x > 0
77
ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ...
... thực hiện.
Bài tập 11:0 a 1.
Bài tập 12:a
1
2
.
Bài tập 13:a =
9
4
.
Bài tập 14:m 1.
Bài tập 15:4 m 1.
Bài tập 16: Không tồn tại giá trị của a để hàm số luôn nghịch biến.
Bài tập 17:Viết ... thiên của hàm số f trên nửa khoảng [0; +).
c. Đạo hàm của hàm số f biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính
bằng nghìn ngời/năm).
Tính tốc đ...
... tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức.
•
Đưa bất đẳng thức về dạng
(
)
(
)
, ;
f x M x a b
≥ ∈ .
•
Xét hàm số
(
)
(
)
, ;
y f x x a b
= ∈ .
•
Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng ...
Xét hàm
(
)
1 1 , [0;1)
n n
f x x x x= + + − ∈
( )
( ) ( )
( )
1 1
1 1 1
' 0, 0;1
1 1
n n
n n
f x x
n
x x
− −
⇒ = − < ∀ ∈
+ −
27...
... I:(2,0 điểm) Cho hàm số
3
(3 1)
y x x m
= − −
(C ) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) khi
1
m
=
.
2. Tìm các gíá trị của m để đồ thị của hàm số (C) có hai ... biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 2
=
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
14.Câu I: (2 điểm)...
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1)
...
1x
=
.
Đáp số:
3, 3b c= − =
.
Bài 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
sin 5y x=
.
Đáp số:
( )
( )
1
5.10 .sin 10 1
2
n
n
y x n
π
−
= + −
.
Bài 13. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
( ...
.
B. BÀI TẬP
Bài 1. Cho hàm số
cosy x x=
. Chứng minh:
'' 2sin 0y y x+ + =
.
Bài 2. Cho hàm số
sin
x
y e x=
. Chứng minh:
'' 2 &apo...