Đạo hàm và vi phân của hàm số doc

Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc

... Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... ngýợc Ðịnh lý: Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo)  0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và: 4. Ðạo hàm của hàm số có dạng y = u(x)v(x) ... tại xo và giá trị của giới hạn trên ðýợc gọi là ðạo hàm của hàm số f tại xo . Ðạo hàm của f tại xo thýờng ðýợc ký hiệu là: f’(xo) Các ký hiệu khác của ðạo hàm : Cho hàm số y = f(x)....

16
1,235
5

Đạo hàm và vi phân của hàm số doc

... Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... dx và có : df(x0) = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm số ... bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số = 2 x0 Khi x0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số ...

Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực

... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó flà một hàm số trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đólà đạo hàm cấp hai của f, và ký ... →cos(x)2sin(2x)Chương 3ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạo hàm tại x0nếu tồn tại giớihạn ... lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biếnđối với phép đổi biến.Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số gia ∆x...

15
1,090
2

Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu

... SC(x) + (1 )SC(y). SC ồ tr Cị ĩ f : Rn R {+} t tết ồC Rn ột t ồ rỗ ột số tự ó ệ số ồ ủ f tr C ế ớ ọ (0, 1) ớ ọx, y C t óf[(1 )x + y] (1 )f(x) + f(y) 12(1 )||x ... tứ q trọ t ề ớ ủ ồ ét ột số ứụ ể ì ủ ớ tr tố ồ r sẽ trì ữ ế tứ ề t ồ ồ ế tứ ổ trợ ó sẽ ợ ứ tr r sẽ ề ề t ớ ớ ỉ ột số tít ủ ú ự tr ết q ứ tr ... ịĩ ề ớ tí t ủ ó ét tí ủ ồ st tí ệ ủ ớ st tí tụ ủ ớ ột số é tí ớ ớ ụ ố ủ sẽ ớ tệ ề ớ ỉ ột số tí t ủ ó t ột ế f : Rn R{+} ố ị ột ét ề ế tr ó tì t ó ột ...

Dưới vi phân của hàm lồi và một số ứng dụng trong tối ưu .pdf

... SC(x) + (1 )SC(y). SC ồ tr Cị ĩ f : Rn R {+} t tết ồC Rn ột t ồ rỗ ột số tự ó ệ số ồ ủ f tr C ế ớ ọ (0, 1) ớ ọx, y C t óf[(1 )x + y] (1 )f(x) + f(y) 12(1 )||x ... f f ợ ọ ó ế epi f = epi f é t t tí ồị ĩ sử {f}I ột ọ tỳ ý số tr RnE Rn tr ủ ọ tr coE ý ệ VIf số ợ ị ĩ s(VIf)(x) := SupIf(x)ớ ỗ x coE✷✵➜Þ♥❤ ♥❣❤Ü❛ ❤➭♠ ... ịĩ ề ớ tí t ủ ó ét tí ủ ồ st tí ệ ủ ớ st tí tụ ủ ớ ột số é tí ớ ớ ụ ố ủ sẽ ớ tệ ề ớ ỉ ột số tí t ủ ó t ột ế f : Rn R{+} ố ị ột ét ề ế tr ó tì t ó ột ...

luận văn: DƯỚI VI PHÂN CỦA HÀM LỒI VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG TỐI ƯU docx

...

Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hoá không trơn

... đâyta nghiên cứu hàm h(c) có dạngh(c) = maxicThi+ bi(2.2)với các véctơ hi và các số bicho trước.Như vậy h(c) là một hàm lồi đa diện và đồ thị của nó được tạo bởi một số hữu hạn các ... C.1.3 Phép toán về dưới vi phân Bổ đề 1.7. Cho A và B là hai tập con lồi compact khác rỗng của Rn.Khi đói) A ⊆ B ⇔ ΓA≤ ΓBii) A = B ⇔ ΓA= ΓBtrong đó ΓAlà hàm tựa của tập lồi A được định ... ⊆ B.ii) Suy ra từ (i). Trước hết ta xét dưới vi phân của một tổ hợp dương các hàm lồi:Mệnh đề 1.2. Cho f1, f2: Rn→ R là các hàm lồi và t1, t2> 0. Khi đó∂(t1f1+ t2f2)(x)...

63
1,502
7

Dưới vi phân của hàm lồi và ứng dụng trong tối ưu hóa không trơn

... 0{0} nếu x < 0.Định nghĩa 1.3. Hàm f được gọi là khả dưới vi phân tại x nếu tập∂f(x) = ∅.1.2 Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân Bổ đề 1.1. Dưới vi phân ∂f(x) là một tập đóng, tức là: ... 2Chương 1: Dưới vi phân 51.1. Định nghĩa và kí hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân . . . . . . . . . 61.3. Phép toán về dưới vi phân . . . ... thuyếtdưới vi phân cho lớp hàm lồi và ý tưởng cơ bản của lý thuyết này làxấp xỉ hàm lồi tại điểm cho trước bằng cả một tập hợp có tính chất kháđẹp được gọi là tập dưới vi phân thay vì chỉ có một hàm...

63
1,251
11

Đạo hàm và vi phân

... 13Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh HàCHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNA.LÝ THUYẾT:1.1 Đạo hàm riêng:Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ( ) ( )yxfZyxRXRX,,22=→⊆→ X: tập xác ... trị của hàm z = f(x,y) với điều kiện 0),(=yxϕ. Ta giả thiết thêm các hàm f(x,y) ;( )yx,ϕ có các đạo hàm riêng liên tục trong lân cận của điểm (xo,yo). Khi đó sẽ tồn tại một số λthoả: ... y−= −−− 12( )dz dxx y⇒ =−dyyx )(21−− 2( )dx dyx y−=−Câu 9: Tím vi phân cấp một của hàm số: ).( xyarcygz−=Giải:Ta có: / /x ydz Z dx Z dy= + z = ( )arcyg y x− Trang...

19
2,660
15

Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien

... ∂− + − + − =∂ ∂ ∂. . .Chương 1Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biếnKHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n :( ){ ... ( , , , ) VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ1) Định nghóa vi phân của hàm 2 biến :Cho ( )z f x y= , xác định trong 1 lân cận ( )o oB x yε,.Cho x, y các số gia tương ứng là ∆x và ∆y sao ... ' , . . nên hàm khả vi tại ,3) Vi phân của hàm n biến số :Cho hàm ( )1 2 nu f x x x= , , , xác định trong 1 lân cận của điểm ( )o o o o1 2 nx x x x= , , ,Cho xi số gia ∆xi, khi...

30
1,860
22

Xem thêm