... Xác đinh các tham số a, b sao cho hàm số
2
ax
1
b
y
x
+
=
+
đạt giá trị lớn nhất bằng
4, giá trị nhỏ nhất bằng –1
Lời giải:
Tập xác định D = R
0
y
là một giá trị của hàm số
⇔
phương trình ... giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
4sin 2 sin 2
4
y x x
π
= + +
5.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1 1
,0
sin cos 2
y x
x x
π
= + < <
6.Tìm giá...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cực trị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ...
73
−=
xy
Cực trị hàm bậc ba
I,Tóm tắt lý thuyết:
1 .Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2.Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)('...
... điểm cực tiểu.
•
Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép
•
Nếu x
0
là điểm cực trị của hàm số thì f(x
0
) là giá trị cực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Điểm cực trị ... ≤
Điểm cực trị của hàm số
Tóm tắt lý thuyết
Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2
Cho hàm số Giá trị nào của m để hàm số
đạt cực đại tại x = 0.
Lời giải...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cực trị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... )24()1(
3
2
)(
223
+++++=
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2.Tìm m để hàm số đạt cực trị tại ít nhất 1 điểm >1.
3.Gọi...
... hàn số y= f(x) =
3
2( 1)
3
m
x m x
− +
( m là tham số )
a. Khảo sát hàm số khi m= 1
b. Tìm tất cả giá trò m sao cho hàm số có cực đại ,cực tiểu và tung độ điểm cực đại
CD
y
,
tung độ điểm cực ...
0m
≠
thì hàm số có cực đại, cực tiểu
2) Khảo sát hàm số khi m = 1:
2
2 5
( )
2
x x
y C
x
+
=
+
• TXĐ: D = R\ {-2}
( )
2
2 8 10
' 0 2
2
2
x x
y x
x
+ +
= &g...
... +
có cực trị vàkhoảngcáchgiữahaiđiểm cực
trị béhơn
2
Đáp số:
Bàitập15.Tìm
m
để
32
33(2)1yx x mmx=- + + + +
có cực trị vàkhoảngcáchgiữahai
điểm cực trị bằng
25
.
Đáp số:
Bàitập16.Tìm
m
để
42
21yx ... 1AB AC m= =
Chuyên đề luyệnthiđạihọcLêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh
6
Cho hàm số
2
ax bx c
y
mx n
++
=
+
Hàm số có cực t...
... ột hàm số có cực trị
Bàit ập1.Cho hàm số
()
322
1
yxmxm2m2x1
3
=++-++.Vớigiá trị nàocủa
m
thì hàm số
đạt cực tiểutại
x1=-
.
Hướngdẫn:
+Tậpxácđịnh
D
=
+Để hàm số đạt cực tiểutại
x1=-
thì
2
y'( ... m=- + +
.Tìm
m
đểđồthị hàm số có3điểm cực trị
tạothànhmộttamgiácvuông.
Hướngdẫn:
+ Hàm số có3điểm cực trị
m1>-
+Cácđiểm cực...
... lµ(
∆
):
)33()3(
22
+−−−−=
mmxmy
Cực trị hàm bậc ba
I,Tóm tắt lý thuyết:
1 .Hàm số
dcxbxaxxfy
+++==
23
)(
(
0
a
)
2.Đạo hàm :
cbxaxxfy
++==
23)(''
2
3.Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số
)(xfy
=
có cực trị ... )24()1(
3
2
)(
223
+++++=
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2.Tìm m để hàm số đạt cực trị tại ít nhất 1 điểm >1.
3.Gọi c...
... là giá trò cực tiểu của hàm số
( )
f x
.
Giá trò cực đại và giá trò cực tiểu được gọi chung là cực trò
II. Điều kiện để hàm số có cực trò
1) Điều kiện cần
Giả sử hàm số
( )
f x
đạt cực trò tại ... thò hàm số có các điểm cực đại và cực
tiểu lập thành một tam giác đều.
Đáp số:
6
3m = ±
.
4) Cho hàm số
( )
4 2
2 2 2 3y x m x m= − + + − −
. Tìm m để h...