... dạng 4 ta có thể giải quyết bằng cách này bằng cách không chia cho cos nữa mà
ta sẽ chia cả tử và mẫu cho sin. Thử coi?
Từ đây ta có nhận xét: hầu hết các bài tích phân của hàm lượng giác mà ... Facebook: facebook.com/mathvn.com
4
B – TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
www.DeThiThuDaiHoc.com
Dạng 1:
sin . os
b
n m
a
I x c xdx
=
∫
+ Nếu n hoặc m lẻ: Đặt hàm số dưới...
...
Bài 2: Tính tích phân
2
0
2
sin sin 2
3
I x xdx
Dạng 4: Tìm nguyên hàm của các hàm lượng giác bằng cách sử dụng các công thức lượng giác và các
phép biến đổi lượng giác
- ... x x x x
PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ĐỐI VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC VÀ
NHỮNG HÀM LIÊN QUAN TỚI LƯỢNG GIÁC
Một số dạng thường gặp
Dạng 1: Tính tích phân:
...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCH PHÂN CỦA HÀM
LƯNG GIÁC.
1/
cos sin
I dx ; J dx
sin cos
x x
a x b a x b
= =
+ +
∫ ∫
Dạng 1:
Tính các tích phân sau:
cos 4 sin 2
I dx J dx
2sin 4 ... ,cos ) dx x x
=
∫
/ Dạng 2 : 2
(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)
Tính các tích phân sau:
4 3 5 2
I sin .cos dx J sin cos dxx x x x
= =
∫ ∫
1. a) b)
5 4
I sin dx J sin dxx ... a)...
... +
−
∫
Bài 5. Các phép đổi biến số cơ bản và nâng cao tích phân hàm lượng giác
169
BÀI 5. CÁC PHÉP ĐỔI BIẾN SỐ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
I. CÁC DẠNG TÍCH PHÂN VÀ PHÉP ... Các bài tập mẫu minh họa:
•
−
−
∫
1
sinx + 2cosx 3
G = dx
sinx 2cosx + 3
.
Bài 5. Các phép đổi biến số cơ bản và nâng cao tích phân hàm lượng giác
173
II. BIẾN ĐỔI...
... −
−
= −
+ −
⇒ = + +
+ +
∫
Tích phân
1
3 sin cos
dx
x x+
∫
là dạng tích phân mà chúng ta đã biết cách tính .
Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tích phân dạng
3
.sin .cos
( '.sin ... cos )
x x
I dx
x x
+
=
+
∫
(Đọc giả tự giải bài tập này)
Bài 3. Tính
( ).sin , ( ).cosP x xdx P x xdx
∫ ∫
Nếu gạp dạng này chúng ta sử dụng phương pháp tích phân t...
...
Bài 26: (HVKHQS – 1999) Tính tích phân sau
2
0
cos .ln 1 cos 1
2
I x x dx
PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN LIÊN KẾT ĐỐI VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC
Bài 1: (ĐHH – 2000) Tính tích phân ...
Bài 23: Tính tích phân sau
2
2
2
0
1
2 1 cos 1
2 4 2
I x xdx
Bài 24: Tính tích phân sau
4
0
2
1 cos 1
8
I x xdx
Bài...