... Vấn đề 2: Phương trình đường thẳng, đường tròn và ứng dụng toạ độ
phẳng
Dạng 1: Phương trình đường thẳng
A. Lý thuyết và phương pháp giải:
1. Phương trình tổng quát (PTTQ)của đường ... đường thẳng là véc tơ
n
khác
0
có
giá vuông góc với đường thẳng đó.
Để viết PTTQ của đường thẳng d ta tiến hành các bước sau:
B1: Xác định...
... hệ toạ độ Oxyz cho điểm
A(1 ;0 ;0),B(0 ;2 ;0), C(0 ;0;3).
1/Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2/Gọi d là đườngt hẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
.Tìm tọa độ giao điểm của đường ... ;-2),D(-1 ;-1 ;-3)
1/Chứng minh rằng 4 điểm trên không đồng phẳng .
2/Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặp phẳng (BCD).
Bài 10 :Lập phương trình...
... Định lý Hahn-Banach có
nhiều ứng dụng trong cả lý thuyết và thực hành. Mục đích của khoá luận là
dựa vào các tài liệu tham khảo tìm hiểu và hệ thống lại một số vấn đề về mở
rộng ánh xạ liên tục, ... Hahn - Banach có nhiều ứng dụng.
Sau đây, ta xét một số ứng dụng của định lí Hahn - Banach.
3.3.1. Mệnh đề. Với mọi
yx,
thuộc không gian định chuẩn
E
sao cho
yx
, đều tồn...
...
2.3.1. Chƣơng trình ứng dụng dạng độc lập (Application) 19
2.3.2. Chƣơng trình ứng dụng dạng nhúng (Applet) 20
2.3.3. Chƣơng trình ứng dụng dạng lai ghép 21
2.4. Cấu trúc của tệp chƣơng trình Java ... (Application)
Chƣơng trình ứng dụng dạng độc lập là một chƣơng trình nguồn mà sau khi dịch
có thể thực hiện trực tiếp. Chƣơng trình ứng dụng dạng độc lập...
... góc và cắt đường thẳng d’:
2 5 1
1 1 2
x y z
Bài 2:Cho A(1;2;3),B(-2;1;4),C(2;-1;1),D(3;2;-3).Lập phương trình đường
thẳng d :
a/Đi qua Á và vuông góc với (BCD). b/Đi qua B và ... d/Đi qua N(1;2;3) và vuông góc với (P):2x-y-3z+6=0.
e/Đi qua M(-3;-2;4 )và song song với (Q):
1 3
5
2
x t
y t
z t
.
f/Là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (...
... Bài 2: Viết phương trình tham số , pt chính tắc (nếu có ) của đt d là giao
tuyến của 2 mp :
: 2 0
: 2 1 0
P x y z
Q x y z
Bài 4:
1/. Viết pt mp(
) qua A(0,1,-1) và ... Viết pt mp(
) qua A(0,1,-1) và (
)
1 2
: 3
2
x t
d y t
z t
2/. Tìm toạ độ giao điểm M của (
) với trục Ox.
3/. Viết pt tham số của giao tuyến d
/
của...
...
2
2
1
t
t+
và cosu =
2
2
1
1
t
t
−
+
nên phương trình (*)
chuyển về phương trình đại số theo t:
( )
2
2 0b c t at c b+ − + − =
.
MẤY ĐIỂM CẦN LƯU Ý
1) Trong cách giải 1, có thể chia hai vế của phương ... dùng cách giải 2.
4) Sách giáo khoa trình bày dạng đơn giản: asinx + bcosx = c
*Phương pháp giải: Sử dụng khai triển hàm bậc nhất của sin, cos để đưa phương trình...
... nhau
thì phương trình nầy trở thành phương trình kia của hệ.
b. Cách giải:
•
Trừ vế với vế hai phương trình và biến đổi về dạng phương trình tích số.
•
Kết hợp một phương trình tích ...
Bước 2:
Với y 0 ta đặt x = ty. Thay vào hệ ta được hệ mới chứa 2 ẩn t,y .Từ 2 phương trình ta
≠
khử y để được 1 phương trình chứa t .
Bước 3:
Giải phương trình...
... xxxx
* Phương pháp 2 :
Sử dụng phương pháp chia khoảng
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1)
432 =−+− xx
2)
3
14
3
+=
−−
x
x
V. Các cách giải bất phương trình chứa giá ... −∨ >
⎩
⎣
IV. Các cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối thường sử dụng :
* Phương pháp 1 :
Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ : Giải các phương trình sau :...
... chuyển phương trình mũ thành một hệ
phương trình với một ẩn phụ và một ẩn x.
• Phương pháp chung
Bên cạnh các phương pháp đặt ẩn phụ trên, ta có thể sử dụng phương
pháp "chuyển phương trình ... xây dựng, giải phương trình mũ bằng phương pháp
này.
3.1.2. Phương pháp nhân tử
Một phương trình được xây dựng bằng phương pháp nhân tử, ta gọi
là phương trì...