... Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng:
BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N
; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ
AB
... một điểm trên đường tròn ngoại tiếp của một tam giác
bất kì hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp
đường tròn. Chứng minh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳng hàn...
... CHỨNH MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES
ĐÀO TAM
( GV khoa Toán, ĐH Vinh)
1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Cách 1
:
Để chứng minh ba điểm ... đó CN = C
1
N suy ra hai
điểm C và C
1
trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng.
Cách 2:
Chứng minh A, B, C thẳng hàng theo các bước sau:
-
Vẽ đường thẳ...
... HÀO
1.Thế nào là ba điểm thẳng hàng?
2. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng
a
(SGK/105)
A
BC
D
Ba điểm A,B,C thẳng hàng
Ba điểm M,D,N không thẳng hàng
a
M N
E
Điểm N nằm giữa 2 điểm M, E
Nhận xét: ... về ba điểm A, B, C ?
b
•
EEm co ùnhận xét gì về ba điểm A, D, C ?
1 VN
•
NNHÓM 1,3
•
BBa điểm M, N, P thẳng hàng sao cho điểm
N nằm giữa 2...
... ba điểm khơng thẳng hàng là:
Đặng Thị Tú - Hàn
Thun
9
•
NHÓM 1 và 3
•
Ba điểm M, N, P thẳng hàng sao cho điểm N
nằm giữa 2 điểm M và P
•
NHÓM 2 và 4
•
Ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm ...
điểm thẳng hàng.
b) Hãy gọi tên 4 bộ ba điểm
không thẳng hàng.
A, E, B
B, D, C
G, E, D
A, C, D ; A,C,B
A, C, E ; A,C,G
3) Bài tập:
Bài 9 – Sgk: Ch...
... điểm thì 3
điểm ấy thẳng hàng.
Không có khái niệm nằm giữa khi ba điểm
không thẳng hàng.
M
E
N
Để vẽ ba điểm thẳng hàng, ta
nên làm như thế nào?
a
E
C
D
Vẽ ba điểm thẳng hàng: vẽ đường thẳng ... vẽ ba điểm không thẳng
hàng, ta nên làm như thế nào?
a
E
C
D
Vẽ 3 điểm không thẳng hàng: vẽ đường thẳng
trước; rồi lấy 2 điểm ∈ đường thẳng; 1 đi...
... Vẽ điểm M, đường thẳng b sao cho M ∉ b
I. Thế nào là 3 điểm thẳng hàng.
Khi nào ta có thể nói ba điểm A, B, C thẳng hàng?
Ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng ta nói
chúng thẳng hàng.
A ... có hai đường thẳng a và b cùng đi qua điểm A.
- Ba điểm M, N, A cùng nằm trên đường thẳng a.
Ba điểm M, N, A cùng nằm trên đường thẳng a
⇒ ba điểm M...
...
hình ảnh ba điểm thẳng
hàng? Ba điểm không
thẳng hàng?
Hỏi: Để vẽ ba điểm thẳng
hàng, vẽ ba điểm không
thẳng hàng ta nên làm
như thế nào?
Hỏi: Để nhận biết ba
điểm có thẳng hàng hay
không ... giữa hai
điểm A và B
* Nhận xét :
Trong ba điểm thẳng
hàng, có một điểm và chỉ
một điểm nằm giữa hai
điểm còn lại.
* Chú ý :
Nếu biết một điểm...
... thẳng hàng?
- Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng
- Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng
thuộc một đường thẳng.
thuộc một đường thẳng.
- Ba điểm không cùng thuộc bất kỳ đường
- Ba điểm không cùng ... đường
thẳng nào ta nói chúng không thẳng hàng
thẳng nào ta nói chúng không thẳng hàng
- 3 điểm A, C, D thẳng hàng.
- 3 điểm A, C, D t...
... một cặp góc
nhọn bằng nhau)
PK = PI
Đối với bài toán trên để chứng minh hai đoạn thẳng PK và PI bằng
nhau ta đi chứng minh
APK =
API vấn đề giáo viên cần cho học sinh
tư duy và vận ... góc
nhọn bằng nhau)
PK = PI
Cách giải 3: (Hình 2)
Gợi ý: - Cách giải này chúng ta cũng đi chứng minh
1 2
A = A
nhưng việc
chứng minh được áp dụng bằng kiến thứ...