. a ≤ b.
Do (a, b) = 6 => a = 6m ; b = 6n với m, n thuộc Z
+
; (m, n) = 1 ; m ≤ n.
Vì vậy : ab = 6m.6n = 36mn => ab = 2 16 tương đương mn = 6 tương đương m = 1, n
= 6 hoặc m = 2, n = 3. chữ số 0 ; 1 ; 4 ;
5 ; 6 ; 9”, ta có thể giải được bài toán sau :
Bài toán 5 : Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương :
2
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG LỚP 6 PHẦN SỐ HỌC
BÀI 1 :. một lúc
9...
. thì n
2
– 1 chia hết cho 5
www.VNMATH.com
25
20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN
LỚP 8
20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN 8
TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG
* Ghi chú: Tổng các hệ số. C
B
A
www.VNMATH.com
31
20 CHUN ĐỀ BỒI DƯỠNG TỐN 8
TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG
Ta có 2010 = 4.502 + 2 nên 167
2010
= 167
4. 502 + 2
= 167
4.502
. 167
2
167
4.502
có chữ số tận cùng là 6; 167
2...
. THCS Lê
Thánh Tông
14
C
1
: P
2
=
abba
abba
2
2
22
22
++
+
=
abba
abba
63 3
63 3
22
22
++
+
=
abab
abab
61 0
61 0
+
=
4
1
Mà P < 0
Vậy P = -
2
1
C
2
: Biểu thị b theo a rồi tính P.
*. 10 + 130 + 20 = 160 km.
. Một xe đạp, một xe máy, một ô tô khởi hành lần lợt từ 6h,
7h, 8h với vận tốc lần lợt là 10 km/h, 30 km/h, 40 km/h. Hỏi
đến mấy giờ thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy....
. lớn nhất của biểu thức
y =
x
6
+
2
+
x
Giải
Điều kiện: 6 x
0, x + 2
0
-2
x
6
Ta có y
2
= (
x
6
+
2
+
x
)
2
, y > 0
Chọn a = 1, c =
x
6
, b = 1 , d =
2
+
x
áp dụng. x
4
(x
16
1) 4(x
4
1) + 5
= x
4
{(x
4
)
4
1} 4(x
4
1) + 5 = (x
4
1)(x
16
+ x
12
+ x
8
+ x
4
4) + 5
Với
x
1 thì x
16
x
12
x
8
x
4
1
x
4
1
0 và x
16
+.
123
+...
.
www.VNMATH.com
16
20 CHUN ĐỀ BỒI DƯỠNG TỐN 8
TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG
Ta có 2010 = 4.502 + 2 nên 167
2010
= 167
4. 502 + 2
= 167
4.502
. 167
2
167
4.502
có chữ số tận cùng là 6; 167
2
có chữ. EB. FE
b) EB =
2
AN
DF
. EF
www.VNMATH.com
32
20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN
LỚP 8
20 CHUN ĐỀ BỒI DƯỠNG TỐN 8
TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG
a) Chữ số tận cùng củ...