... limn→∞xn− a = 0Cho ε > 0 tùy ý. Do {xn} là dãy Cauchy ta có n0thỏa mãn∀n, m ∈ N∗, n, m ≥ n0⇒ xn− xm < ε.Từ (1) ta cóNk=1|λnk− λmk|2< ε2∀N ∈ N∗, ∀n, ... {ak}k.• Ta chứng minh a ∈ m và lim xn− a = 0Cho ε > 0, ta tìm được n0sao cho∀n, m ≥ n0⇒ xn− xm < εTa có:|λnk− λnk| < ε ∀k ∈ N∗, ∀n, m ≥ n0⇒ |λnk− ak| ≤ ε ... xn = d.Ta có: xn ≤ a + a − xn nên {xn} bị chặn∃M > 0 : {xn} ⊂ B(θ, M)Tập B(θ, M) ∩ X0compact (do dim X0< ∞) nên {xn} có dãy con {xnk} hội tụ về x0∈ X0.Khi...