... GIỚI HẠN
A: Giới hạn dãy số:
Kiến thức cần nhớ:
Đònh lý1: (Điều kiện cần để dãy số có giới hạn)
Nếu một dãy số có giới hạn thì nó bò chặn.
Đònh lý2: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu ... Nếu một dãy số có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất.
Đònh lý3: (Điều kiện đủ để dãy số có giới hạn) (Đònh lý Vaiơstrat).
Một dãy số tăng và bò chặn...
... +
(
)
2
1
d) lim n n n lim n 1 1
n
− + = − + = +∞
÷
÷
Bài tập 7/sgk –tr122.
Tính giới hạn sau
Bài tập :Tính giới hạn sau:
2
2n 5
a) lim
n n 1
+
+ +
2
2n n 3
b) lim
2n 1
− −
+
(
)
2 ... D.0C.2 C.
Câu 4
( )
4
lim 2 3 ?n n− + −
A.
+∞
B.
−∞
C.2 D 2
B.
BÀI TẬP
TRẮC
NGHIỆM
BÀI TẬP
TRẮC
NGHIỆM
Câu 5 :Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A.
3
2
n
n
u
=
÷
...
... limv
n
lim =
*Các định lý về giới hạn:
Định lý 1: Một dãy số tăng và bị chặn trên thì có giới hạn
Một dãy số giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn
Định lý 2: Cho 3 dãy số (u
n
),(v
n
) và (w
n
)
... số tăng
b)Suy ra (u
n
) có giới hạn và tính giới hạn đó
5.Cho dãy (u
n
) xác định bởi u
1
= ; u
n+1
=
a)Chứng minh rằng (u
n
) bị chặn trên bởi 1 và l...
... số dương bất kỳ, kể từ số hạng nào
đó trở đi.
9 10
384.10 384.10
10
n
n
u n= > >
IV/ Giới hạn ở vô cực
1. Định nghĩa
- Ta nói dãy số (u
n
) có giới hạn khi
nếu u
n
lớn hơn một số ... Tổng của cấp số nhân lùi
vô hạn
-Định nghĩa: Xét cấp số nhân lùi vô hạn
Tổng của cấp số nhân là:
- Ví dụ 2: Tính tổng của cấp số nhân:
Lời giải:
Đây là cấp số nh...
... liên tục tại điểm x=1
x x x
x
x
f x
x
=
=
Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn -Bài tập giới hạn-
... Nguyễn Phơng Hạnh-Trờng THPT chuyên Lê Hồng Phong
Bài tập giới hạn hàm số, hàm số liên tục
I .Giới hạn dạng
0
0
3
2
1 2 2
8 3 4 2 2
1.lim 2.lim 3.lim
2
2 ... +
II .Giới hạn dạng
2
1.lim
2
x...
... ξ2. GIỚI HẠN HÀM SỐ
1. Dùng đònh nghóa, CMR:
a)
x 2
lim(2x 3) 7
→
+ =
b)
x 3
x 1
lim 1
2(x 1)
→
+
=
−
c)
2
x 1
x 3x 2
lim 1
x 1
→
− +
= −
−
2. Tìm các giới hạn sau
a)
3 2
x ...
0
1
lim
cos
x
x
→
j)
0
tan sin2x
lim
cos
x
x
x
→
+
k)
x
4
tgx
lim
x
π
→
π −
Dạng vô đònh
0
0
3. Tìm các giới hạn sau:
a)
2
2
x 2
x 4
lim
x 3x 2
→
−
− +
b)
2
2
x 1
x 1
lim
x 3x 2
→ −
−
+ +
c)
2
2...