... DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu ... đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều
biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Đònh...
... a
=
IV. Đạo hàm cấp cao
Cho hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm cấp
1n −
, kí hiệu là
( )
( )
1n
f x
−
. Nếu
( )
( )
1n
f x
−
có đạo
hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp n của
( )
f ... 3
n
n
n n
f x n
x x
+ +
= − +
+ −
.
Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
siny x=
, từ đó suy ra đạo hàm cấp n của hàm
số
2
cosy x=
.
(Tríc...
... BÀI TẬP – TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I.XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
1. xét chiều biến thiên của các hàm số sau
a.
1 1
2
y
x x
= −
−
b.
2
1
x
y
x
=
+
c. ... trên mỗi khoảng xác định của nó
d. hàm số
2
8y x x= − + +
mghịch biến trên R
e. hàm số y = x + cos
2
x đồng biến trên R
3. cho hàm số
2
2 2y x x= −
a. cmr hàm số đồng biến trên nửa khoảng ... có nghiệm d...
... DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu ... đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều
biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Đònh...
... Tính đơn điệu của hàm số
A. Lý Thuyết:
Hàm số đơn điệu:
Cho hàm số f xác định trên khoảng K, trong đó K là một khoảng , đoạn hoặc ... để hàm số đơn điệu:
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Khi đó :
* Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì với mọi
* Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng I thì với mọi
Điều kiện đủ để hàm ... b-a)
Định lý...
... [0; +).
c. Đạo hàm của hàm số f biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính
bằng nghìn ngời/năm).
Tính tốc độ tăng dân số trong năm 1990 của thị trấn.
Tính tốc độ tăng dân số đợc dự kiến ... trị của tham số để hàm số đơn điệu trên
tập I ". Khi đó, ta thực hiện theo các bớc:
Bớc 1: Tìm miền xác định D và thiết lập điều kiện I D.
Bớc 2: Đạo hàm y&...
... hỗ trợ của Nhóm Cự Môn do Ths. Lê Hồng Đức và Nhà giáo u tú Đào Thiện Khải phụ trách.
1
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm A. Tính đơn điệu của hàm số
chủ đề 4
ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
để ... của hàm số f(x),
nên:
3
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm A. Tính đơn điệu của hàm số
sin20
0
>
3
1
f(sin20
0
)>f(
3
1
)
2
3
>
27
23
27
3...
... Sơn
CHUYÊN ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNG
VẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
Quy tắc:
1. Tìm TXĐ của hàm số.
2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm x
i
mà tại đó đạo hàm bằng 0 ... biến của hàm số.
Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàm số sau:
2
3 2 4 2
3x 2 x 2x + 3
a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) y
x 1 x 1
+ −
= − + = =
+ +
Bài 2. Xét tính...
... vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng
bằng ứng dụng của đạo hàm.
3/ Bài mới.
HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh ... cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý
- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?
- Phương pháp c/m...
... kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I:
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I.
a) Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0,
với mọi x thuộc khoảng I.
b) Nếu hàm số f nghịch ... thì hàm số f không
đổi trên khoảng I.
ĐỊNH LY:Ù
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I:
Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm
f’(x)&...