... tuyến tính thì f (M) phụ
thuộc tuyến tính
2
Nếu f (M) độc lập tuyến tính thì M độc lập
tuyến tính.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 19 / 67
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
Bài giảng ... TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 29 / 67
Nội dung
1
Ánh xạ tuyến tính: nhân và ảnh
2
Ma trận của ánh xạ tuyến tính: liên hệ tọa độ,
cơ sở và số chi...
... là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh:
(a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ}
(b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ)
(c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W
Giải. a) Áp dụng câu a) bài 9 cho ánh xạ tuyến ... 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánh xạ tuyến tính, ta đặt:
f(e
i
) = (a
1i
, a
2i
, ....
... mục tiêu
f = 12690
3
Bài toán vận tải
Bài toán vận tải là bài toán quy hoạch tuyến tính nên ta cũng
có thể giải bằng phương pháp đơn hình.
Mô hình toán học của bài toán là:
Tìm x = (x
11
, ...
thuận tiện khi lập trình trên máy tính.
14
Bài toán vận tải
3.4 Giải bài toán vận tải
Ta g ọi vectơ
Tìm phương án cực biên không suy biến ban đầu.
ánh giá phương á...
... mục tiêu
f = 12690
3
Bài toán vận tải
Bài toán vận tải là bài toán quy hoạch tuyến tính nên ta cũng
có thể giải bằng phương pháp đơn hình.
Mô hình toán học của bài toán là:
Tìm x = (x
11
, ...
thuận tiện khi lập trình trên máy tính.
14
Bài toán vận tải
3.4 Giải bài toán vận tải
Ta g ọi vectơ
Tìm phương án cực biên không suy biến ban đầu.
ánh giá phương á...
... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên tục
§1. Không gian định chuẩn
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày ... R
n
ánh xạ
x = (x
1
, . . . , x
n
) → ||x|| =
n
k=1
x
2
k
1/2
là chuẩn, gọi chuẩn Euclide. Mêtric sinh bởi chuẩn này chính là mêtric thông thường của R
n
.
Ví dụ 2. Trên C[a, b], ánh...
... V và
g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g
, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40
α → α
là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A =...
... 1.2. Tính chất của không gian vector 49
1.3. Các ví dụ về không gian vector 49
1.4. Không gian vector con 50
2. Sự độc lập tuyến tính – phụ thuộc tuyến tính 50
2.1. Tổ hợp tuyến tính ... (dịch), Bài tập Toán học cao cấp (phần 1), NXB Giáo Dục – 1994.
[4] Hoàng Xuân Sính – Trần Phương Dung, Bài tập Đại số Tuyến tính, NXB Giáo Dục – 2007.
[5] Lê Sĩ Đồng, Toán...