... TRƯỜNG CĐCNTT TP.HCM ĐỀ THI MÔN TÓAN RỜI RẠC & LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ
Khoa CNTT LỚP: LT2011-Lần 1 -Đề 1.
* * * (TG 90 phút – được xem tài liệu)
Bài 1:
Chứng minh biểu thức mệnh đề sau là hằng đúng
((a ... x
y
t
Bài 4:
Cho đơn đồ thị G=(V,E) có ma trận trọng số như sau (dấu - là giữa 2 đỉnh không có cạnh):
1 2 3 4 5 6 7
1 0 4 - 5
15
-
-
2 4 0
28
-
-
- -
3 -
28
0
17 30
-
12
4...
...
021 2
21 10
1103
20 30
Ma trận liền kề với thứ tự các đỉnh v
1
, v
2
, v
3
, v
4
, v
5
là:
44
P (2, 1) P (2, 2) P (2, 3)
P(3,0) P(3,1) P(3 ,2) P(3,3)
P
1
P
2
P
3
P
4
P
5
P
6
P
0
P
7
v
1
v
2
v
3
v
4
... ĐỒ THỊ MỚI TỪ ĐỒ THỊ CŨ.
3.5.1. Định nghĩa: Cho hai đồ thị G
1
=(V
1
,E
1
) và G
2
=(V
2
,E
2
). Ta nói G
2
là đồ thị con của
G
1
nếu V...
... định lý đầu tiên của lý thuyết đồ thị.
4.1 .2. Định lý: Đồ thị (vô hướng) liên thông G là đồ thị Euler khi và chỉ khi mọi đỉnh
của G đều có bậc chẵn.
Chứng minh:
Điều kiện cần: Giả sử G là đồ thị ... đồ thị Hamilton.
a
c
b
s
r
f
e
d
g
h
3) Đồ thị có 6 đỉnh, là đồ thị Hamilton, nhưng không phải là đồ thị Euler;
4) Đồ thị có 6 đỉnh, là đồ thị Euler, nhưng không phải l...
... này.
Chẳng hạn, có 7 môn thi cần xếp lịch. Giả sử các môn học đuợc đánh số từ 1 tới 7
và các cặp môn thi sau có chung sinh viên: 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 7, 2 và 3, 2 và 4, 2
và 5, 2 và 7, 3 và ... Lan, Kuratowski, đã thi t lập định lý sau đây vào năm 1930.
Định lý này đã biểu thị đặc điểm của các đồ thị phẳng nhờ khái niệm đồ thị đồng phôi.
7 .2. 4. Định...
... K
1
K
2
K
3
K
4
v
1
v
2
v
3
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
2
v
1
v
3
V
4
v
2
v
1
v
1
K
5
3.3 .2. Đồ thị vòng:
Đơn đồ thị n đỉnh v
1
, v
2
, , v
n
(n≥3) và n cạnh (v
1
,v
2
), (v
2
,v
3
), ... phải là đồ thị con của G.
3.5 .2. Định nghĩa:
Hợp của hai đơn đồ thị G
1
=(V
1
,E
1
) và G
2
=(V
2
,E
2
) là một đơn đồ thị
có tập các đỉnh là V
1
∪ V
2
và...
... Chẳng hạn, có 7 môn thi cần xếp lịch. Giả sử các môn học đuợc đánh số từ 1 tới
7 và các cặp môn thi sau có chung sinh viên: 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 7, 2 và 3, 2 và
4, 2 và 5, 2 và 7, 3 và ... Kuratowski, đã thi t lập định lý sau đây vào năm 1930.
Định lý này đã biểu thị đặc điểm của các đồ thị phẳng nhờ khái niệm đồ thị đồng phôi.
7 .2. 4. Định lý (Kur...