phương pháp giải phương trình lượng giác 2

Phương pháp giải bài tập lượng giác

... Giải phơng trình 1/ sin 2 x + sin 2 3x = cos 2 2x + cos 2 4x 2/ cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x + cos 2 4x = 3 /2 3/ sin 2 x + sin 2 3x - 3cos 2 2x=0 4/ cos3x + sin7x = 2sin 2 ( 5x+4 2 ) - 2cos 2 9 2 x5/ ... b 2 )( a4 m a 2 b 2 + b4) 20 / 2tanx + cot2x = 2sin2x + 1sin2x 21 / cosx(cos4x + 2) + cos2x - cos3x = 0 22 / 1 + tanx = sinx + cosx 23 / (1 - tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx 24 / 2 2πsin(x + )4=1 ... cos4x = cos2x 8/ sin(52x + 2 ) - 3cos(7 2 x) = 1 + 2sinx 9/ 2 sin x -2sinx +2 = 2sinx -1 10/ cos2x + 5sinx + 2 = 0 11/ tanx + cotx = 4 12/ 2 4sin 2x +4cos 2x -1= 02sinxcosx13/...

7
2,398
25

phương pháp giải phương trình lượng giác 2

... 4x 22 2 cos 4x cos33 2 4x k233− 2 4x k2 hay 4x k2 ,k3xkhayx k,k 42 122 π⇔=π+π =−+π∈ππ π π⇔=+ =− + ∈¢¢ Cách khác : ()(*) 2 2 1 sin 2x 3 sin 4x 0⇔− + = 2 2 cos 2x 2 3 sin 2x ... k2,k 24 ππ⇔=+ π =−+ π∈¢ Bài 97 : Giải phương trình () 2 1cos2x1cotg2x *sin 2x−+= Điều kiện : sin2x 0 cos2x 1≠⇔ ≠±Ta có (*) 2 1cos2x 11cotg2x1cos2x1cos2x1cot g2x 11cos2xcos2x ... phương trình ()() 2 sin 2x 3 cos2x 5 cos 2x *6π⎛⎞+−=−⎜⎟⎝⎠ Đặt t sin 2x 3 cos2x=+, Điều kiện ab t ab−+=−≤≤=+ 22 22 22 Thì 13t 2 sin 2x cos 2x 2cos 2x 22 ⎛⎞6π⎛⎞=+=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠−...

11
3,422
11

Bài giảng Cac phuong phap giai phuong trinh luong giac

... cos32x = 0 ⇔ cos2x(sin 2 x – cos 2 x)(1 - 2 1sin 2 2x) – cos32x = 0 ⇔ - cos 2 2x (2 – sin 2 2x) – cos32x = 0 ⇔ - cos 2 2x (2 – sin 2 2x + cos2x) = 0 ⇔ cos 2 2x(cos 2 2x + 2cos2x ... (1-cos2x) 2 + (1-sin2x) 2 = cos4x + 3 ⇔ 1 – 2cos2x + cos 2 2x + 1 – 2sin2x + sin 2 2x = cos4x + 3 ⇔ -2( sin2x + cos2x) = cos 2 2x – sin 2 2x ⇔ (sin2x + cos2x)(sin2x – cos2x – 2) = 0 ⇔ =−−=) (22 cos2sin2cos2sinVNxxxx ... 7cos2x + 4 ( 2 )( 2 ) ⇔ cos2x(cos4x + cos2x) – 7cos2x – 4 = 0 ⇔ cos2x(2cos 2 2x + cos2x – 1) – 7 cos2x – 4 = 0 ⇔ 2cos 2 2x + cos 2 2x – 8 cos2x – 4 = 0 ⇔ (2cos2x + 1)(cos 2 2x – 4) =...

21
3,457
12

Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác

... thức lượng giác . . . . . . . . . . . . 12 2 Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác 20 2. 1 Phương trình lượng giác đưa về dạng phương trình đại số . . 20 2. 2 Phương trình ... dụng1) Giải phương trình: 2 sin 2 2x − 2 √3 sin 2x cos 2x = 3. 2) Giải phương trình: 4 sin 2 x − 3√3 sin 2x − 2 cos 2 x = 4.3) Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau(5m − 2) cos 2 x ... hai (phương pháp 2) . 2. Các ví dụVí dụ 2. 1. Giải phương trình sin 2 x + 2 sin x cos x + 3 cos 2 x = 3 (2. 3) Giải. Ta có (2. 3) ⇔1 − cos 2x 2 + sin 2x + 31 + cos 2x 2 = 3⇔ sin 2x + cos 2x =...

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC " MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC " pot

80
1,146
1

phương pháp giải phương trình lượng giác

... + ∈ 2 2 2 211sin2x1 2 Do đó : (*)sin 2x 2 sin 2x111sin2x 22 sin 2x 1 nhận do sin 2x 0cos 2x 02x k , k 2 kx,k 42 Bài 55 : Giải phương trình () 2 tg x x 2 2 2 .cot g 2x.cot g3x ... =−−+−⇔=−+⇔= ⇔=∨= 22 2 2 22 22 22 22 (*) cotg3xtgxcotg2x 1 tgx cotg2xtg 2x.tg x 1tg x cot g 2xcot g3xtg x cot g 2x 1 tg x tg 2x(1 tg2x.tgx ) (1 tg2x.tgx )cot g3x(tg2x tgx) ( tg2x tgx)cot g3x ... đó: (*) 2sinx cos2x 12sin2xcos x sin 2x sin 2x⇔+= + ()()()()()()⇔+= +⇔+− = +⇔−=⎡⎤⇔−+=⎣⎦⎡=≠⇒⎢⇔π⎢≠=−= ≠±⎢⎣π⇔=±+π∈π⇔=±+π∈ 22 22 22 22 24 sin x cos 2x 2 sin 2x 14sin...

phương pháp giải phương trình lượng giác 3

... −+++⎣⎦ 22 2 2tgx cotgx 5tgx cotgx 6 0 2 tgx cotgx 2 5 tgx cotgx 6 0= Đặt =+ = ≥ 2 ttgxcotgx ,vớit2sin 2x Ta được phương trình : 2 2t 5t 2 0++= ()⇔=−∨=−1t2t loại 2 Vậy ()* ⇔ 2 2sin2xsin ... ++=⎡=−⇔⎢++=⎢⎣43 2 32 2 2 2 22 u 5u 5u6u 0u 1 2u 3u 3u 2 0u1 2u u2 0u1nhận2u u 2 0 vô nghiệm Vậy (*) ⇔tgx = -1 π⇔=−+π ∈xk,k4 Bài 126 : Cho phương trình () 2 21cot g x m tgx cot gx 2 0 1cos ... ()t2≤ Thì 2 t12sinxcosx=+Vậy (*) thành 22 t1 t1t1 m 22 ⎛⎞⎛−−−=⎜⎟⎜⎝⎠⎝⎞⎟⎠ ()() 22 t3 t mt 1⇔−= − a/ Khi m= 2 ta có phương trình ()()() 22 t3 t 2 t 1−= − ()() 32 2t2t3t20t2t22t10t...

phương pháp giải phương trình lượng giác 4

... () 22 cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = + Do bất đẳng thức Bunhiacốpski: 22 2 2 AXBY A B.X Y+≤ + + nên: () 22 21cos3x 1 2 cos 3x 2. cos 3x 2 cos 3x 2+ − ≤ +− = Dấu = xảy ra 2 cos3x 2 ... +≤⎧⎪⇔⎨=+⎪⎩≤⎧≤⎧⎪⇔⇔⎨⎨==±−=⎪⎩⎩⇔=−π⇔=+π∈ 2 2cos 2x sin x cos xcos 2x 0cos 2x 1 2 sin x cos xcos 2x 0cos 2x 0sin 2x 0 (cos 2x 1)sin 2x 2 sin 2xcos 2x 1xk,k 2 Cách khác Ta có −≤ ≤≤+44 4x ... += + = ==33 3333 2 4cosx 3cosxsinx 3sinx 4sinxcosx3cos x sin x 3sin x cos x 3sin x cos x cos x sin x33sin 2x.cos 2x sin 4x 24 2 ()()+ = +=+ = 22 2 2 24 2 2 222 1Vaọy: * sin x...

Phương pháp giải phương trình lượng giác bằng bất đẳng thức

... Ta có: 2 2b 22 cmcbm= ()()()(())⎛⎞+−⎜⎟⎝⎠⇔=⎛⎞+−⎜⎟⎝⎠⇔+−=+−⇔−= −⇔−=− +⎛⎞⇔=+ ≠⎜⎟⎝⎠ 2 22 2 2 2 22 44 22 22 2 2 22 22 2 2 4 4 22 2 2 2 2 2 222 1bac 22 cb1cba 22 cbbc ... +−⇔+=⋅⇔=+ 22 2 22 2 22 2 22 2 22 2 2 22 22 2 2 22 22 2 22 2Ta có: a b c 2ab cos A1abc4bcsinA.cotgA 2 abc4ScotgAbcaDo đó cotgA4Sacb abcTương tự cotgB , cotgC4S 4Sbca abc acbDo đó: * 2 4S 4S 4S2b ... Cauchy)bcbc⇔+ =+⇔== ≥ 22 22 2 22 1 24 2 Bài 189: Cho ABCΔ. Chứng minh : () 22 2Ra b ccotgA+cotgB+cotgCabc++= +−=+− +−==++++++= =++= 22 2 22 2 2 22 222 22 22 2bcaTa có: cotgA4Sacb...

16
2,190
14

Phương pháp giải phương trình lượng giác bằng phương pháp lạ và mới

... 2B⇔++()()()=++=++⇔−+− 22 2 22 sin 2A.sin 2B.sin 2C sin 2A sin 2B sin 2Csin 2A sin 2B sin 2C sin 2B sin 2A sin 2C sin 2C sin 2A sin 2B11sin2Bsin2A sin2Bsin2C sin2Asin2B sin2Asin2C 22 () 2 1sin2Csin2A sin2Csin2B ... =⎜⎟⎝⎠−⎧=⎪⎪⇔⎨−⎪=⎪⎩==⇔ 2 2 2 2 2 2 2 =ABAB C 3 2 sin cos 2 cos 1 22 2 CAB C12cos cos 2cos 22 22 CCAB4cos 4cos cos 1 0 22 2CAB AB2cos cos 1 cos 0 22 2 CAB AB 2 cos cos sin 0 22 2 CAB2cos cos 22 ABsin 0 2 C2cos cos0 1 2 A 2 ⎧π⎧⎪=⎪⎪⇔⎨⎨−⎪⎪==⎩⎪⎩π⎧==⎪⎪⇔⎨π⎪=⎪⎩C 23 BAB0 2 AB6 2 C3 ... : 0C 120 =ABCsin A sin B sin C 2sin sin 2sin (*) 22 2 ++− ⋅ = Ta có ABABCC ABC(*) 2sin cos 2sin cos 2sin sin 2sin 22 22 22 CAB CC AB A2cos cos 2sin cos 2cos 2sin sin 22 22 2 2CAB C...

Xem thêm