...
Bài tập toán cao cấp
Tập 2
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr.
Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... a
s
x
5
+ o(x
6
).
Ta su
.
’
du
.
ng cˆong th´u
.
c sin x =tgx· cos x v`a c´ac khai triˆe
’
nIIv`aIII
ta c´o
x −
x
3
3
+
x
5
5
+ o(x
6
)=
x + a
3
x
3
+ a
5
x
5
+ o(x
6
)
1 −
x
2
2!
+
x
4
4!
+0(x
5
)...
... a
3
a
2
a
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
n
a
3
a
2
a
1
.(D
S. (−1)
n(n−1)
2
a
1
a
2
a
n
)
Bài tập toán cao cấp
Tập 1
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr.
Từ khoá: ... d´o
(I) Ph´ep cˆo
.
ng: z
1
± z
2
=(a
1
± a
2
)+i(b
1
± b
2
).
(II) Ph´ep nhˆan: z
1
z
2
=(a
1
a
2
− b
1
b
2
)+i(a
1
b
2
+ a
2
b
1
).
(III) Ph´ep...
... r˘a
`
ng d˜ay d
˜a
cho bi
.
ch˘a
.
n trˆen bo
.
’
i
√
a +1.
7.1. Gi´o
.
iha
.
ncu
’
a d˜ay sˆo
´
21
iii) Dˆe
’
t`ım gi´o
.
iha
.
ntax´et hˆe
.
th´u
.
c x
n
=
√
a + x
n−1
hay
x
2
n
= a + x
n−1
.
T`u
.
d
´o ... bi
.
ch˘a
.
n.
Do d
´o theo di
.
nh l´y Weierstrass, lim A
n
tˆo
`
nta
.
i v`a ta k´yhiˆe
.
u n´o l`a a.
iii) T`u
.
(7.10) ta c´o:
lim a
n+1
= lim a
n
· lim(2− a
n
)
hay a = a(2− a).
T`u...
... =2> 0. Do d
´o t a
.
idiˆe
’
m M n´o c´o cu
.
.
ctiˆe
’
ud
i
.
aphu
.
o
.
ng v`a
f
min
= −1.
iii) Kha
’
o s´at h`am trˆen biˆen cu
’
amiˆe
`
n D.
+) Khi x =0tac´of = y
2
+ y.Dˆo
´
iv´o
.
i ... r˘a
`
ng d˜ay d
˜a
cho bi
.
ch˘a
.
n trˆen bo
.
’
i
√
a +1.
7.1. Gi´o
.
iha
.
ncu
’
a d˜ay sˆo
´
21
iii) Dˆe
’
t`ım gi´o
.
iha
.
ntax´et hˆe
.
th´u
.
c x
n
=
√
a + x
n−1
hay
x
2
n
= a + x
n−1
.
T`u
....
... =2> 0. Do d
´o t a
.
idiˆe
’
m M n´o c´o cu
.
.
ctiˆe
’
ud
i
.
aphu
.
o
.
ng v`a
f
min
= −1.
iii) Kha
’
o s´at h`am trˆen biˆen cu
’
amiˆe
`
n D.
+) Khi x =0tac´of = y
2
+ y.Dˆo
´
iv´o
.
i ... r˘a
`
ng d˜ay d
˜a
cho bi
.
ch˘a
.
n trˆen bo
.
’
i
√
a +1.
7.1. Gi´o
.
iha
.
ncu
’
a d˜ay sˆo
´
21
iii) Dˆe
’
t`ım gi´o
.
iha
.
ntax´et hˆe
.
th´u
.
c x
n
=
√
a + x
n−1
hay
x
2
n
= a + x
n−1
.
T`u
....