... ( ) ( )
x x t y y t z z t= = =, ,
Chương 1
Chương 1
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
KHÔNG GIAN R
n
1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R
n
... '' và '' liên tục nên : '' , '' ,
Chú ý : Cho hàm n biến
( )
1 2 n
u f x x x= , , ,
Đạo hàm riêng theo biến...
... −
ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
HÀM NHIỀU BIẾN
Chương 1:
Phần 1
Tổng qt thì các đạo hàm hỗn hợp khơng bằng nhau
xy yx
f f
′′ ′′
≠
liên tục trong miền mở chứa (x
0
, y
0
)
Định lý Schwartz: nếu f(x, y) và ... dung
1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)
2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)
3.Sự khả vi và vi phân.
VI PHÂN CẤP CAO
( )
2
x y
d f d f dx f dy
′ ′
= +
( ) ( )
x y
d...
... 1
Chương 2: Đạo hàm và vi phân
• Giảng vi n Ts. Đặng Văn Vinh (9/2008)
dangvvinh@hcmut.edu.vn
20
Đạo hàm của hàm ẩn.
Để tìm đạo hàm của hàm ẩn, ta đạo hàm hai vế: coi x
là biến, ... f(x) có đạo hàm hữu hạn khác không tại x
0
, thì hàm
g(y) sẽ có đạo hàm tại y
0
= f(x
0
) và
17
Ví dụ
Tìm đạo hàm hàm ngược của hàm
3
( )
f x x x
=...
... Tìm vi phân cấp hai của hàm hai biếnn
.
32
yxz
=
Trang 5
Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà
CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
A.LÝ THUYẾT:
1.1 Đạo hàm riêng:
Định nghĩa:Cho hàm ... điều kiện :
Cách 1: Từ
( )
0,
=
yx
ϕ
ta tính
( )
y y x=
. Thay
( )
y y x=
vào
( )
( )
,
x
f x y
ta được hàm một biến theo
x
Cách 2:
* Giải hệ (I) để tìm điểm dừng
( )
0 0...
... Chương 3
ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC
3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao
3.1.1. Định nghĩa
Cho hàm f xác định trên N
δ
(x
0
). Ta nói f có đạo hàm tại x
0
nếu tồn ... Maclaurin hàm f đến cấp 3
49
Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f
là một hàm số
trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi...
...
Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế vi phân dy=y’.dx là
một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là
vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ... f(x) và x = (t). Xét hàm hợp y = f( (t)), ta có:
Do ðó dy = y’
x
. x’
t
.dt = y’
x
.dx
Vậy dạng vi phân dy của hàm y = f(x) không thay ðổi dù x là biến...
... lân cận x
0
, nếu
f’ có đạo hàm tại x
0
, đặt
Có thể vi t:
Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo
hàm cấp (n – 1)
ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN.
Ví dụ
1
( ) arctanf x
x
=
2
1 1
( )
1
1
f x
x
x
′
... x
x
x
x
x
′
=
′
=
′
=
′
= −
Đạo hàm hàm cho theo tham số
Cho các hàm số :
( )
( )
x x t
y y t
=
=
Nếu : * x = x(t) có hàm ngược t = t(x)
* x(t) và y(t) có đạo...
... 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6
C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
1.6 Đạo hàm cấp cao :
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo
hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu có, của đạo hàm cấp 1 gọi là đạo
hàm cấp ... theo x, hàm y = f(u) có đạo
hàm tương ứng u = u(x) thì hàm số hợp fou có đạo hàm theo x
và y’(x) = y’(u).u’(x).
05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi...
... 28f=++++
∫
Đểtăngđộchínhxáctadùngphươngphápchiađoạn[a,b]thànhmđoạn và
trênmỗiđoạntadùngcôngthứcHardy.Taxâydựng hàm
inthardy()đểthực
hiệncôngthứctrên:
functiontp=inthardy(f,a,b,m)
311
CHƯƠNG 6: ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN SỐ
§1.TÍNHĐẠOHÀMBẬCNHẤTBẰNGPHƯƠNGPHÁPROMBERG
Đạo hàm theophươngphápRomberglàmộtphươngphápngoạisuy
đểxácđịnh...