... môn Toán Ứng dụng
Đại số tuyến tính
Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính
• Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
I. Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
Tìm nghiệm tổng quát của hệ phương trình ...
Hệ phương trình tuyến tính gồm m phương trình, n ẩn có
dạng:
Định nghĩa hệ phương trình tuyến tính.
b
1
, b
2
,...
... thái của hệ thống.
Bước 2: Thiết lập hệ phương trình trạng thái cho các xác suất trạng thái (xác suất
để hệ thống ở một trạng thái nào đó tại thời điểm t).
Bước 3: Giải hệ phương trình để ... quả là hệ thống không sử
dụng hết phương tiện phục vụ. Vì vậy bài toán đặt ra là:
− Phân tích bản chất của quá trình diễn ra trong các hệ thống hàng ch
ờ và thiết lập
c...
... sửa lại quy trình giải hoặc mô hình.
− Triển khai các phương án tìm được trên thực tế.
Các thu
ật ngữ sau thường gặp khi áp dụng phương pháp mô hình hoá:
− Ứng dụng toán / Toán ứng dụng (Mathematical ... pay−off, tính các giá trị cho các hàm thoả dụng) bằng cách chọn
Xử lí bài
toán& gt ;Tính toán& gt ;Tính trung gian
.
− Thực hiện
Xử lí bài toán& gt ;Tính t...
... =
⎩
4
Hệ các ràng buộc có 12 biến với 7 phương trình. Nếu lấy tổng 3 phương trình đầu
trừ đi tổng 3 phương trình tiếp theo thì được phương trình cuối. Có thể kiểm nghiệm dễ
dàng, số phương trình ... thể giải quyết bài toán dần theo từng giai đoạn theo cách tính toán tiến hoặc
tính toán lùi. Để giải bài toán này, ta áp dụng cách tính toán lùi (backward...
... nên nó là ma trận suy biến. Khi viết lại
dưới dạng hệ phương trình (3 ẩn, 3 phương trình) ta phải loại bớt một phương trình đi,
và thêm vào hệ thức π
1
+ π
2
+ π
3
= 1 và ràng buộc π
k
≥ 0 (k ... ý: Bài toán trên đây có 6 biến (λ
1
,
λ
2
đã biết). Ta phải tìm được µ
1
, µ
2
từ bài
toán để có phương hướng xây dựng hệ thống với lợi nhuận lớn nhất.
2.5. Một ứng...
... là ma trận đối xứng (tức là, nếu A = A
T
)
Định nghĩa ma trận đối xứng thực
073
741
312
A
Ma trận vuông A thỏa a
ij
= - a
ji
với mọi i và j (tức là A = -A
T
)
được gọi ...
h h h
h h h
Trường Đại học Bách khoa tp Hồ Chí Minh
Bộ mơn Tốn ứng dụng
Chương 1: Ma trận
• Giảng viên: Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
dangvvinh@hcmut.edu.vn
II. Cá...
...
*
*
*
111
111
iii
jjj
aaa
aaa
A
Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh
Bộ môn Toán Ứng dụng
Đại số tuyến tính
Chương 2: Định thức
• Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
II. Tính chất của định thức
Cho A là ma trận khả ... triển theo hàng (hay cột) đã chọn.
Nguyên tắc tính định thức sử dụng biến đổi sơ cấp
II. Tính chất...
... lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính
II.
Độc lập tuyến tính
Ví dụ
Trong không gian véctơ V cho họ M = { x, y, z} độc lập tuyến
tính.
Chứng tỏ {x+y+2z, 2x+3y+z, 3x+4y+z} độc lập tuyến tính.
Giả ... {x+y,2x+3y,x-y}
Các tập hợp con sau đây độc lập tuyến tính hay phụ thuộc
tuyến tính
II.
Độc lập tuyến tính
{ , }
x y
Ví dụ
Trong không gian véctơ V cho độc lập...
... này, ta chọn đủ 3 VTR độc lập tuyến tính: 1
VTR ứng với và 2 VTR ứng với .
1
2
Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh
Bộ môn Toán Ứng dụng
Đại số tuyến tính
Chương 7: Trị riêng, véctơ riêng
• ... trận đối xứng bởi ma trận trực giao
Bước 1. Lập phương trình đặc trưng. Giải tìm trị riêng.
Các bước chéo hóa trực giao ma trận đối xứng thực.
Bước 2. Giải các hệ...