... để đưa về phương trình hay hệ phương trình đơn giản.
. Trường hợp phương trình đã cho có nhiều căn thức.
+ Ta bình phương 2 vế nhiều lần để khử dấu căn thức.
133
+ Mỗi lần bình phương 2 vế, ...
132
CHƯƠNG 4:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC.
A. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC HAI.
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Nhắc lại:
2
aa=
... phương trình cho...
...
155
D. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN
Ví dụ 1:
Cho hệ phương trình:
xya
xy xya
⎧
+=
⎪
⎨
+− =
⎪
⎩
(a là tham số thực)
1. Giải hệ đó khi: a = 4
2. Với những giá trò nào của a thì hệ đã cho ... của phương trình:
2
t4t40−+=
2
(t 2) 0 t 2 x y 2 x y 4⇔− =⇔=⇔ = =⇔==
2.
2
sa
(I)
aa
p
3
=
⎧
⎪
⇔⇒
⎨
−
=
⎪
⎩
Hệ có nghiệm
2
s0
p0
s4p0
⎧
≥
⎪
⇔≥
⎨
⎪
−
≥
⎩
2
22
2
2
a0
a0
aa
0a0a1...
... (x 3) (x 3) (1)⇔− +≤− +
TH 1:
2
x30 x3:(1) x 4 x3−≥⇔ ≥ ⇔ + ≤+
22
x4x6x9⇔+≤++
5
x
6
⇔≥−
(2)
Kết hợp với x 3 ta được: x 3
TH 2: x 3 0 x 3 (3) −≤⇔ ≤
2
(1) x 4 x 3 (4)⇔+≥+
. Nếu x 3 0 x 3+ ≤⇔≤− ...
x3≥
Vậy nghiệm bất phương trình là x 3 .
Ví dụ 5:
Cho bất phương trình:
22 2
(x 1) m x x 2 4
+
+≤ ++
1. Giải bất phương trình trên khi m = 3
2. Xác đònh tha...
... 7
x 3
x 146x 429 0
là nghiệm của phương trì nh đã cho.
Ví dụ 3: Giải phương trì nh:
3 3
3 3
x 35 x (x 35 x ) 30
.
Giải:
Đặt
3
3 3 3
3 3 3 3
3
t 35
t x 35 ... x t 35 3x 35 x (x 35 x ) x 35 x
3t
(*)
Phương trì nh đã cho trở thành:
3
t 35
.t 30 t 5
3t
thay vào (*) ta có:
3
3 3 3 6...