phương pháp giải giới hạn của hàm số

Cập nhật: 03/01/2015

phương pháp giải giới hạn của hàm số

Có thể bạn quan tâm

Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ” trong khuôn khổ chương trình bậc THCS

“ ... xÃ hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xÃ hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXÃ hội phong kiến XÃ hội TBCNXÃ ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

tớ thấy phần đạo hàm chỉ cần học thuộc công thức cơ bản, còn cái khó hình như chỉ là ứng dụng của đạo hàm. Như là tiệm cận chiều biến thiên của hàm số, khảo sát hàm số hay là biện luận số nghiệm của phương trình. Mà nghe phong thanh đấy là chương tình lớp 12!

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TI

phan gioi han nay to hoc hok hiu gi het ai co the giai thich ho minh phan nay minh cam on
nick chat cua minh la : boydeptrai_1205
Cam on truoc nha!

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

III.Phương pháp 3 (Tách bộ phận kép)
1.Đôi điêù về PP : Muốn tìm giới hạn
có dạng (n , m , k là các số tự nhiên , 1 :leq k :leq min{m , n}) ta biến biến đổi bằng cách thêm bớt biêủ thức vaò phân thức phải tìm giới hạn :

Trong đó và theo thứ tự là biêủ thức liên hợp cuả và .
Lúc đó :

Điêù quan trọng là chọn được được h(x) sao cho các giới hạn :
, có dạng xác định họăc dạng quen thuộc .
Dưới đây là các ví dụ minh hoạ .
Ví dụ 5 : Tìm giới hạn

Lời giải : Đặt
, ở đây
Viết lại :
(1)
Ta có :
(2)
(3)
Từ (1)(2)(3) ta có
Lưu ý : - Biêủ thức h(x) được xác định từ biêủ thức f(x) , g(x) và được gọi là bộ phận kép trong bài toán tìm giới hạn .
- Một vài số hạng cuả bộ phận kép h(x) có thể bị ẩn trong , , ta phải tìm chúng để xác định chính xác biêủ thức h(x) .
Ví dụ 6 : Tìm giới hạn

Lời giải : Đặt
;
;
Ở đây .
Viết lại (4)
Ta có :
(5)
(6)
Từ (4), (5), (6) có .
Ví dụ 7 : Tìm giới hạn

Lời giải : Đặt

hay
.
Ở đây
Viết lại
(7)
Ta có :
(8)
(9)
Từ (7), (8), (9) có
Mời các bạn sử dụng PP tách bộ phận kép để tìm các giới hạn sau :

www.toanthpt.net

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

NHỮNG BƯỚC ĐẦU CỦA CÔNG CUỘC ĐỔI MỚI ĐẠI HỘI ĐẠI BIỂU TOÀN QUỐC LẦN THỨ VI CỦA ĐẢNG (1986)

II.Phương pháp 2 . Ta xét bài toán sau :
Bài toán 1 :
Cho a :neq 0 . Chứng minh rằng :
Lời giải :
Đặt , khi đó từ , ta có . Vậy :
(ĐPCM)
Ví dụ 3 : Tìm
với
Lời giải :
+ x :Rightarrow +

Trong ví dụ trên ta thêm bớt
vaò tử thức làm xuất hiện dạng
, đây là điểm mâú chốt cuả lời giải .
Như vậy ta có phương pháp 2 là :
Để tìm ta thêm bớt P(x) vaò F(x) xuất hiện dạng . Hạng tử vắng ở đât là P(x) đã xưng danh trong biêủ thức giới hạn . Nhân tử chung trong phương pháp này không giản ước .
Khi tìm giới hạn thì là một số xác định .
Ví dụ 4 :
Tìm
Lời giải :
Gọi tử thức là T , mâũ thức là M ta có :
T =

Áp dụng (Bài toán 1) Ta có :

Áp dụng (Bài toán 1) ta có :

Cuối cùng :

Bây giờ các bạn hãy thử làm một số bài tập sau :
Bài 1 : Tìm
HD : Đặt x = y + 7
Bài 2 : Tìm
HD : Đặt
Bài 3 : Tìm
HD : Đặt
Bài 4 : Tìm
HD : Đặt

www.toanthpt.net

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Một số phương pháp giải phương trình vô tỉ” trong khuôn khổ chương trình bậc THCS

Bản chất khử dạng không xác định là làm xuất hiện nhân tử chung để :
_ Họăc là khử nhân tử chung về dạng xác định
_ Họăc là đưa giới hạn về các giới hạn cơ bản quen thuộc đã biết rõ cách giải .
Trong các bài tập khó , trong các đề thi tuyển vaò các trường đại học , các hạng tử để câú thành nhân tử chung thường thiêú vắng . Để giải quyết bài toán điểm mâú chốt là khôi phục các hạng tử thiêú vắng . Việc khôi phục , gọi lại các hạng tử đó như thế naò , bằng cách naò đó là nội dung cuả bài viết này .
A.Nội dung phương pháp
Xin nêu ba phương pháp để gọi số hạng vắng và trình bày thông qua một số ví dụ .
I.Phương pháp 1 : Phương pháp hệ số bất định
Ví dụ 1 :
Tìm A =
với F(x) =
Lời giải :
A =
Mà :

(**)
Từ (**) :Rightarrow
Đáp số :
Trong lời giải trên ta đã thêm bớt 2 vaò tử thức cuả F(x) . Ba câu hỏi đặt ra .
1 . Tại sao phải có số 2 ?
2 . Tại sao lại là số 2 ?
3 . Tìm số 2 như thế naò ?
Trả lời ba câu hỏi trên ta có phương pháp giải loại bài toán này .
Trả lời câu hỏi 3 : Để tìm ra số 2 ta đưa ra kỹ thuật gọi số hạng vắng .
Bước 1 : :forall c :in R ta có :

Bước 2 : Trong các số c đó ta tìm số c sao cho cùng có nhân tử chung với và
Điêù đó xãy ra khi và chỉ khi c là nghiệm hệ :

Đáp số : c = 2 là câu trả lời cho câu hỏi 1 và câu hỏi 2 .
Tổng quát :
Thuật toán tìm số hạng vắng trong bài toán tìm giới hạn dạng cuả hàm chưá căn thức gồm hai bước :
Bước 1 : Phân tích
Bước 2 :Tìm c : Gọi , là nghiệm cuả . Khi đó c là nghiệm hệ :

Với c tìm được thì :
;
họăc là dạng xác định họăc là dạng quen thuộc . Việc tìm giới hạn này khá đơn giản .
Sau khi tìm được số c , trình bày lời giải như đã làm .
Ta thử áp dụng phương pháp trên để xét :
Ví dụ 2 : Tìm A =
Với
Bước 1 : Phân tích .
với c :in R .
Bước 2 : Tìm c : Nghiệm cuả mâũ thức x = 0 suy ra x là nghiệm hệ :

Vậy

Đáp số :

www.toanthpt.net